Martin Lampkin nació el 28 de diciembre de 1950 en Silsden, West Yorkshire, en el seno de una de las familias más famosas en el deporte del motociclismo durante la década de 1960 en Reino Unido. Sus hermanos, Arthur y Alan eran pilotos oficiales de pruebas de la marca de motocicletas BSA, con las que obtuvieron grandes éxitos en motocross, trial y enduro, ganando muchas competiciones importantes. Gracias a estos triunfos fueron promocionados por la BBC como modelo de deportistas a imitar, hecho que los hizo muy populares.

Martin Lampking con unos pantalones de trial CLICE

Martin comenzó como sus hermanos, compitiendo en varias disciplinas a la vez, hasta que se especializó en el trial. Pronto dominó este deporte y mediados de la década de 1970 ya era considerado uno de los mejores pilotos. Corpulento y con una altura de 1,87, su pilotaje destacaba por su ímpetu y temeridad. De hecho, su físico fue lo que le empujó años más tarde a contactar con Bultaco para desarrollar la nueva Sherpa T de 325cc, ya que la clásica de 250cc "le quedaba pequeña". Fue en ese momento cuando los caminos de Lampkin y CLICE se cruzaron.

 A lo largo de su carrera pilotó motos BSA, Greeves, Husqvarna, Suzuki y Bultaco cosechando grandes éxitos entre los que destacan el Campeonato de Europa de 1973 o el primer Mundial de Trial, disputado en 1975. Además, ganó tres años seguidos la famosa Six Days Trial de Escocia (de 1976 a 1978), cuatro veces el Scott Trial (1977, 78, 81 y 82), dos el British Experts Trial y tres veces el Campeonato británico.

Durante la década de los 70, ya montado sobre una Bultaco, fue célebre su rivalidad con Rathmell, también piloto oficial de la marca y también nacido en Yorkshire. Se trataba de una rivalidad sana que les obligaba a superarse constantemente pero que escondía detrás una gran amistad ya que a menudo entrenaban y viajaban a todos partes juntos.
Martin Lampkin fue tío de John Lampkin, quien también destacó en las competiciones internacionales de trial durante la década de 1980 y padre del 12 veces campeón del mundo de trial a finales de los 90 y principios de los 2000 Dougie Lampkin, a quien acompañó como mentor durante toda su carrera.